integral of 5(z-4)\sqrt[3]{z^2-8z}

Lösung

\int 5 (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

\frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int u 3 u^{2} - 16 d u

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((z - 4)^{2} - 16)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((z - 4)^{2} - 16)^{\frac{4}{3}} : \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}}

= \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}} + C

\int \frac{8 s ^{3}}{5 - s ^{4}} d s

\int (x^{2} - 2) sin (2 x) d x

\int 4 e^{3 l n (x)} d x

\int \frac{1}{1 - 0.4 x} d x

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r