integral of (cos(2x)+sin^2(x))/(2cos(x))

Lösung

\int \frac{cos ( 2 x ) + sin ^{2} ( x )}{2 cos ( x )} d x

\frac{1}{2} sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 2 x ) + sin ^{2} ( x )}{2 cos ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( 2 x ) + sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= \frac{1}{2} sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (x) + C

\int 6 x^{2} (3 - 2 x^{3})^{3} d x

\int (\frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{2} + \frac{x ^{5}}{5}) d x

\int \frac{1}{x + 3 x - 4} d x

\int \frac{1}{2} cot^{2} (x) csc^{4} (x) d x

\int \frac{x + 3}{( x - 1 ) ( x - 2 ) ^{2}} d x