he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of (10^x-1)^2

פתרון

\int (1 0^{x} - 1)^{2} d x

פתרון

\frac{2 5 ^{x} \cdot 2 ^{2 x - 1} - 5 ^{x} \cdot 2 ^{1 + x} + ln ( 10 ) x}{ln ( 10 )} + C

צעדי פתרון

\int (1 0^{x} - 1)^{2} d x

1 0^{x} - 1

פרק לגורמים את:

- (- 1 0^{x} + 1)

= \int (- (- 1 0^{x} + 1))^{2} d x

(- (- 1 0^{x} + 1))^{2}

פשט את:

(- 1 0^{x} + 1)^{2}

= \int (- 1 0^{x} + 1)^{2} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int \frac{( - u + 1 ) ^{2}}{ln ( 10 ) u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \int \frac{( - u + 1 ) ^{2}}{u} d u

\frac{( - u + 1 ) ^{2}}{u}

הרחב את:

u - 2 + \frac{1}{u}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \int u - 2 + \frac{1}{u} d u

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{ln ( 10 )} (\int u d u - \int 2 d u + \int \frac{1}{u} d u)

\int u d u = \frac{u ^{2}}{2}

\int 2 d u = 2 u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

= \frac{1}{ln ( 10 )} (\frac{u ^{2}}{2} - 2 u + ln ∣ u ∣)

u = 1 0^{x}

החלף בחזרה

= \frac{1}{ln ( 10 )} (\frac{( 1 0 ^{x} ) ^{2}}{2} - 2 \cdot 1 0^{x} + ln ∣ 1 0^{x} ∣)

\frac{1}{ln ( 10 )} (\frac{( 1 0 ^{x} ) ^{2}}{2} - 2 \cdot 1 0^{x} + ln ∣ 1 0^{x} ∣)

פשט את:

\frac{2 5 ^{x} \cdot 2 ^{2 x - 1} - 5 ^{x} \cdot 2 ^{1 + x} + ln ( 10 ) x}{ln ( 10 )}

= \frac{2 5 ^{x} \cdot 2 ^{2 x - 1} - 5 ^{x} \cdot 2 ^{1 + x} + ln ( 10 ) x}{ln ( 10 )}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{2 5 ^{x} \cdot 2 ^{2 x - 1} - 5 ^{x} \cdot 2 ^{1 + x} + ln ( 10 ) x}{ln ( 10 )} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of 2xsin(x/2)

integral of (x-8)/(x^2+9)

integral of (x^2+2)/(2x^2+1)

integral of (x^2+2)(x^3+6x+1)^{1/2}

integral of cot^5(2/5)xcsc^9(2/5)x