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Beliebt Rechnen >

integral of e^{2x}*2

Lösung

\int e^{2 x} \cdot 2 d x

Lösung

e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} \cdot 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : e^{2 x}

= e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6/(x(x-6)^2)

\int \frac{6}{x ( x - 6 ) ^{2}} d x

y^{''}+4y^'+5y=15x+3e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 15 x + 3 e^{- x}

y^{''}+8y^'+7y=-8-x+24x^2+7x^3

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 7 y = - 8 - x + 24 x^{2} + 7 x^{3}

integral of x^2*sqrt(1-x^2)

\int x^{2} \cdot 1 - x^{2} d x

integral of (1+cos^2(x))

\int (1 + cos^{2} (x)) d x