What is the integral of y^4e^{-y} ?

The integral of y^4e^{-y} is -e^{-y}y^4+4(-e^{-y}y^3-3(e^{-y}y^2-2(-e^{-y}y-e^{-y})))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of y^4e^{-y}

\int y^{4} e^{- y} d y

- e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))) + C

Solution steps

\int y^{4} e^{- y} d y

Apply Integration By Parts

= - e^{- y} y^{4} - \int - 4 e^{- y} y^{3} d y

\int - 4 e^{- y} y^{3} d y = - 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})))

= - e^{- y} y^{4} - (- 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))))

Simplify

= - e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})))

Add a constant to the solution

= - e^{- y} y^{4} + 4 (- e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y}))) + C

What is the integral of y^4e^{-y} ?
The integral of y^4e^{-y} is -e^{-y}y^4+4(-e^{-y}y^3-3(e^{-y}y^2-2(-e^{-y}y-e^{-y})))+C