integral of 1/(sqrt(36-25x^2))

Lösung

\int \frac{1}{36 - 25 x ^{2}} d x

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{36 - 25 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{5}{6} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{6} x)

Vereinfache

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{6} x) + C

\int 3 sec^{4} (3 x) d x

\int \frac{3 z}{x ^{2} + z ^{2}} d x

\int \frac{3 tan ( x )}{cos ( x )} d x

\int \frac{y}{3 y ^{2} + 1} d y

\int \frac{6}{7 + y ^{2}} d y