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人気のある微分積分 >

integral of 5/4 sqrt(5z+7)

解

\int \frac{5}{4} 5 z + 7 d z

解

\frac{1}{6} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{5}{4} 5 z + 7 d z

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{4} \cdot \int 5 z + 7 d z

u置換積分法を適用する

= \frac{5}{4} \cdot \int \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 5 z + 7

= \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} (5 z + 7)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^2+8x-12)/(x^3+7x^2+12x)

\int \frac{3 x ^{2} + 8 x - 12}{x ^{3} + 7 x ^{2} + 12 x} d x

integral of x^3sqrt(x^4+8)

\int x^{3} x^{4} + 8 d x

integral of xe^{(x^2)/5}

\int x e^{\frac{x ^{2}}{5}} d x

integral of (2t^3-4t^2+1)/(2t)

\int \frac{2 t ^{3} - 4 t ^{2} + 1}{2 t} d t

integral of x^3sin(4x^4-pi)

\int x^{3} sin (4 x^{4} - π) d x