ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 5sin(x)cos^2(x)

解

\int 5 sin (x) cos^{2} (x) d x

解

- \frac{5}{3} cos^{3} (x) + C

解答ステップ

\int 5 sin (x) cos^{2} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (x) cos^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \int u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= 5 (- \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = cos (x)

= 5 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

簡素化

5 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3}) : - \frac{5}{3} cos^{3} (x)

= - \frac{5}{3} cos^{3} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{3} cos^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x(a-x))

\int \frac{1}{x ( a - x )} d x

integral of e^{2x}csc(e^{2x})cot(e^{2x})

\int e^{2 x} csc (e^{2 x}) cot (e^{2 x}) d x

integral of (x-1)arcsin(x)

\int (x - 1) arcsin (x) d x

integral of 8ln(2x)

\int 8 ln (2 x) d x

integral of-ysin(z)

\int - y sin (z) d z