integral of y^3+3y

Lösung

\int y^{3} + 3 y d y

\frac{y ^{4}}{4} + \frac{3 y ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int y^{3} + 3 y d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y^{3} d y + \int 3 y d y

\int y^{3} d y = \frac{y ^{4}}{4}

\int 3 y d y = \frac{3 y ^{2}}{2}

= \frac{y ^{4}}{4} + \frac{3 y ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{4}}{4} + \frac{3 y ^{2}}{2} + C

\int \frac{2 x}{3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{y}{y ^{3} + 4} d y

\int \frac{2 x + 8}{( x ^{2} + 2 x + 5 ) ^{2}} d x

\int 16 x^{7} e^{2 x^{4}} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{( x ^{2} - 9 ) ^{\frac{5}{2}}} d x