integral of \sqrt[3]{cos(x)}sin(x)

Lösung

\int 3 cos (x) sin (x) d x

- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cos (x) sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - 3 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x) + C

\int \frac{4 x ^{3} - 2 x ^{2} + 5}{x ^{2} - x - 6} d x

\int 10 (20 - x) e^{- \frac{x}{20}} d x

\int t^{3} - \frac{e ^{- t} - 4}{e ^{- t}} d t

\int (tan (x))^{\frac{1}{3}} sec^{4} (x) d x

\int ln (x) x^{- 1} d x