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人気のある微分積分 >

integral of pi/(xln(x))

解

\int \frac{π}{x ln ( x )} d x

解

π ln ∣ ln (x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{π}{x ln ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= π \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= π ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = ln (x)

= π ln ∣ ln (x) ∣

定数を解答に追加する

= π ln ∣ ln (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 5(x^4+5)^5

\int 5 (x^{4} + 5)^{5} d x

integral of (x^2)/(sqrt(1+2x))

\int \frac{x ^{2}}{1 + 2 x} d x

integral of 17sin^3(x)cos^2(x)

\int 17 sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

integral of (6u^2+12u)

\int (6 u^{2} + 12 u) d u

integral of (3x-2)/(sqrt(1-9x^2+6x))

\int \frac{3 x - 2}{1 - 9 x ^{2} + 6 x} d x