integral of 8cot^4(t)

Lösung

\int 8 cot^{4} (t) d t

8 (- \frac{1}{3} cot^{3} (t) + t + cot (t)) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 cot^{4} (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int cot^{4} (t) d t

Wende integrale Reduktion an

= 8 (- \frac{cot ^{3} ( t )}{3} - \int cot^{2} (t) d t)

\int cot^{2} (t) d t = - t - cot (t)

= 8 (- \frac{cot ^{3} ( t )}{3} - (- t - cot (t)))

Vereinfache

8 (- \frac{cot ^{3} ( t )}{3} - (- t - cot (t))) : 8 (- \frac{1}{3} cot^{3} (t) + t + cot (t))

= 8 (- \frac{1}{3} cot^{3} (t) + t + cot (t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (- \frac{1}{3} cot^{3} (t) + t + cot (t)) + C

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 8 x + 10} d x

\int \frac{2 x ^{2} + 1}{( x - 2 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{w ^{2} w ^{2} + a ^{2}} d w

\int \frac{3}{2} cos (x) d x

\int x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 6 d x