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Beliebt Rechnen >

integral of (e^y)/(e^y-1)

Lösung

\int \frac{e ^{y}}{e ^{y} - 1} d y

Lösung

ln ∣ e^{y} - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{y}}{e ^{y} - 1} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{y} - 1

ein

= ln ∣ e^{y} - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ e^{y} - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x(7+ln(x^2)))

\int \frac{1}{x ( 7 + ln ( x ^{2} ) )} d x

integral of (ln(xe^x))/x

\int \frac{ln ( x e ^{x} )}{x} d x

integral of 3/(sec^2(5x))

\int \frac{3}{sec ^{2} ( 5 x )} d x

integral of (cos(x))/(3sin^2(x)+4sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{3 sin ^{2} ( x ) + 4 sin ( x )} d x

integral of 3x^2+4x+8

\int 3 x^{2} + 4 x + 8 d x