integral of+sin(6x)cos(6x)

Lösung

\int + sin (6 x) cos (6 x) d x

- \frac{1}{12} cos^{2} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (6 x) cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cos (6 x)

ein

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{cos ^{2} ( 6 x )}{2}

Vereinfache

- \frac{1}{6} \cdot \frac{cos ^{2} ( 6 x )}{2} : - \frac{1}{12} cos^{2} (6 x)

= - \frac{1}{12} cos^{2} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12} cos^{2} (6 x) + C

\int 8 y^{7} - \frac{1}{2} y + y^{\frac{1}{3}} d y

\int \frac{1}{x ^{2} 4 + 9 x ^{2}} d x

\int 7 4 x + 8 d x

\int \frac{1}{10 - 5 x} d x

\int \frac{21 x - 69}{( x - 2 ) ( x - 5 )} d x