integral of 1/(10-5x)

Lösung

\int \frac{1}{10 - 5 x} d x

- \frac{1}{5} ln ∣ 10 - 5 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{10 - 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 10 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} ln ∣ 10 - 5 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} ln ∣ 10 - 5 x ∣ + C