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integral of 12ycos(4x)

Lösung

\int 12 y cos (4 x) d x

Lösung

3 y sin (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 12 y cos (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 y \cdot \int cos (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 12 y \cdot \int cos (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 y \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 12 y \frac{1}{4} sin (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= 12 y \frac{1}{4} sin (4 x)

Vereinfache

12 y \frac{1}{4} sin (4 x) : 3 y sin (4 x)

= 3 y sin (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 y sin (4 x) + C

Graph

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