ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(9x^2+64))

解

\int \frac{1}{x ^{2} 9 x ^{2} + 64} d x

解

- \frac{64 + 9 x ^{2}}{64 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} 9 x ^{2} + 64} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{3 sec ( u )}{64 tan ^{2} ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{64} \cdot \int \frac{sec ( u )}{tan ^{2} ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{3}{64} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{3}{64} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{3}{64} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= \frac{3}{64} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{3}{8} x ) )})

簡素化

\frac{3}{64} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{3}{8} x ) )}) : - \frac{64 + 9 x ^{2}}{64 x}

= - \frac{64 + 9 x ^{2}}{64 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{64 + 9 x ^{2}}{64 x} + C

グラフ

人気の例

integral of xe^{3-x^2}

\int x e^{3 - x^{2}} d x

integral of (3x)/(4x^2+5)

\int \frac{3 x}{4 x ^{2} + 5} d x

integral of (13(tan(x))^2)/(sec(x))

\int \frac{13 ( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} d x

積分記号 e^{y^2}

in t e g r a l e^{y^{2}}

integral of 11/4 cos(7/8 x+23)

\int \frac{11}{4} cos (\frac{7}{8} x + 23) d x