integral of (21x^2-10x)/(7x^3-5x^2+13)

解

\int \frac{21 x ^{2} - 10 x}{7 x ^{3} - 5 x ^{2} + 13} d x

ln 7 x^{3} - 5 x^{2} + 13 + C

解答ステップ

\int \frac{21 x ^{2} - 10 x}{7 x ^{3} - 5 x ^{2} + 13} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 7 x^{3} - 5 x^{2} + 13

= ln 7 x^{3} - 5 x^{2} + 13

定数を解答に追加する

= ln 7 x^{3} - 5 x^{2} + 13 + C