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integral of pisin(3x-5)

Lösung

\int π sin (3 x - 5) d x

Lösung

- \frac{π}{3} cos (3 x - 5) + C

Schritte zur Lösung

\int π sin (3 x - 5) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int sin (3 x - 5) d x

Wende U-Substitution an

= π \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= π \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x - 5

ein

= π \frac{1}{3} (- cos (3 x - 5))

Vereinfache

π \frac{1}{3} (- cos (3 x - 5)) : - \frac{π}{3} cos (3 x - 5)

= - \frac{π}{3} cos (3 x - 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{π}{3} cos (3 x - 5) + C

Graph

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