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integral of x^4ycos(y^2)

Lösung

\int x^{4} y cos (y^{2}) d y

Lösung

x^{4} \frac{1}{2} sin (y^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} y cos (y^{2}) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{4} \cdot \int cos (y^{2}) y d y

Wende U-Substitution an

= x^{4} \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{4} \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= x^{4} \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = y^{2}

ein

= x^{4} \frac{1}{2} sin (y^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{4} \frac{1}{2} sin (y^{2}) + C

Graph

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