de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2/(ysqrt(y^2-25))

Lösung

\int \frac{2}{y y ^{2} - 25} d y

Lösung

\frac{2}{5} arcsec (\frac{1}{5} y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{y y ^{2} - 25} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{y y ^{2} - 25} d y

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{5} y)

ein

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{5} y)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{5} y) : \frac{2}{5} arcsec (\frac{1}{5} y)

= \frac{2}{5} arcsec (\frac{1}{5} y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} arcsec (\frac{1}{5} y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (xe^x)/(sqrt(81+e^x))

\int \frac{x e ^{x}}{81 + e ^{x}} d x

integral of t^2sqrt(2+t)

\int t^{2} 2 + t d t

integral of 1/(9-10sin^2(x))

\int \frac{1}{9 - 10 sin ^{2} ( x )} d x

integral of e^{(ax)/2}

\int e^{\frac{a x}{2}} d x

integral of (sec(θ))/(asec(θ)-acos(θ))

\int \frac{sec ( θ )}{a sec ( θ ) - a cos ( θ )} d θ