he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of 5^{3-2x^2}x

פתרון

\int 5^{3 - 2 x^{2}} x d x

פתרון

- \frac{1}{4 ln ( 5 )} \cdot 5^{3 - 2 x^{2}} + C

צעדי פתרון

\int 5^{3 - 2 x^{2}} x d x

5^{3 - 2 x^{2}} x = 5^{3} \cdot 5^{- 2 x^{2}} x

= \int 5^{3} \cdot 5^{- 2 x^{2}} x d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5^{3} \cdot \int 5^{- 2 x^{2}} x d x

פשט

= 125 \cdot \int 5^{- 2 x^{2}} x d x

5^{- 2 x^{2}} = 2 5^{- x^{2}}

= 125 \cdot \int 2 5^{- x^{2}} x d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 125 \cdot \int - \frac{1}{4 ln ( 5 )} d u

\int a d x = a x

:אינטגרל של קבוע

= 125 (- \frac{1}{4 ln ( 5 )}) u

u = 2 5^{- x^{2}}

החלף בחזרה

= 125 (- \frac{1}{4 ln ( 5 )}) \cdot 2 5^{- x^{2}}

125 (- \frac{1}{4 ln ( 5 )}) \cdot 2 5^{- x^{2}}

פשט את:

- \frac{1}{4 ln ( 5 )} \cdot 5^{3 - 2 x^{2}}

= - \frac{1}{4 ln ( 5 )} \cdot 5^{3 - 2 x^{2}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - \frac{1}{4 ln ( 5 )} \cdot 5^{3 - 2 x^{2}} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of (sin(1/x)-1/x+1) 1/(x^2)

\int (sin (\frac{1}{x}) - \frac{1}{x} + 1) \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of sin(1-5x)

\int sin (1 - 5 x) d x

integral of (x/(sqrt(x^2+9)))

\int (\frac{x}{x ^{2} + 9}) d x

integral of t^2e^{-15t}

\int t^{2} e^{- 15 t} d t

integral of 1/2 x^{-1/2}e^{sqrt(x)}

\int \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} e^{x} d x