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Beliebt Rechnen >

integral of (x/(sqrt(x^2+9)))

Lösung

\int (\frac{x}{x ^{2} + 9}) d x

Lösung

x^{2} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 9

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 9

= x^{2} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of t^2e^{-15t}

\int t^{2} e^{- 15 t} d t

integral of 1/2 x^{-1/2}e^{sqrt(x)}

\int \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} e^{x} d x

integral of 1/(sqrt(4s))

\int \frac{1}{4 s} d s

integral of 3e^xsec(e^x+1)

\int 3 e^{x} sec (e^{x} + 1) d x

integral of csc^2(e^{ln(x)})

\int csc^{2} (e^{l n (x)}) d x