integral of 1/3 x^{3/2}

Lösung

\int \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} d x

\frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

\int \frac{10}{x ^{2} x ^{2} + 25} d x

\int \frac{( e ^{2 x} - e ^{x} ) ^{2}}{e ^{4 x}} d x

\int (16 csc (8 x) sec (8 x)) d x

\int 7 sin^{5} (x) d x

\int \frac{x ^{2}}{7 - 25 x ^{2}} d x