integral from 1 to 4 of 1/(2y)

Lösung

\int_{1}^{4} \frac{1}{2 y} d y

ln (2)

Dezimale

0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{1}{2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{y} d y

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{y} d y = ln (∣ y ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ y ∣]_{1}^{4}

Berechne die Grenzen:

2 ln (2)

= \frac{1}{2} \cdot 2 ln (2)

Vereinfache

= ln (2)