integral from 0 to 1 of x^2(3x^2)

Lösung

\int_{0}^{1} x^{2} (3 x^{2}) d x

\frac{3}{5}

Dezimale

0.6

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} x^{2} \cdot 3 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} x^{2} x^{2} d x

Vereinfache

x^{2} x^{2} : x^{4}

= 3 \cdot \int_{0}^{1} x^{4} d x

Wende die Potenzregel an

= 3 [\frac{x ^{5}}{5}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{5}

= 3 \cdot \frac{1}{5}

Vereinfache

= \frac{3}{5}