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人気のある微分積分 >

y^'=0.002*(1000-y),y(0)=1

解

y^{^{'}} = 0.002 \cdot (1000 - y), y (0) = 1

解

y = - 999 e^{- \frac{t}{500}} + 1000

解答ステップ

y^{'} (t) = 0.002 \cdot (1000 - y)

分離可能 ODE を解く:

y = - 999 e^{- \frac{t}{500}} + 1000

y = - 999 e^{- \frac{t}{500}} + 1000

グラフ

人気の例

v = 50 x \frac{d v}{d x}

(dx)/(dt)=18-0.72*x

\frac{d x}{d t} = 18 - 0.72 \cdot x

y^{^{'}} = - \frac{y}{2} + 4

(dy)/(dt)y=(4t-1)(3t-6)^{-1}

\frac{d y}{d t} y = (4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1}

t y^{^{'}} 2 y = t^{2} - t^{1}