(dp)/(dt)=4sqrt(pt),p(1)=3

解

\frac{d p}{d t} = 4 pt, p (1) = 3

p = \frac{16}{9} - \frac{8}{3} + \frac{16 t ^{3}}{9} - \frac{32 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 3

解答ステップ

\frac{d p}{d t} = 4 pt

分離可能 ODE を解く:

p = \frac{16}{9} - \frac{8}{3} + \frac{16 t ^{3}}{9} - \frac{32 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 3

p = \frac{16}{9} - \frac{8}{3} + \frac{16 t ^{3}}{9} - \frac{32 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 3