derivative of 6xe^x

Lösung

\frac{d}{d x} (6 x e^{x})

6 (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 x e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 6 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 6 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= 6 (e^{x} + e^{x} x)

t an g e n t f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 2, at x = 0

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x - 4 y}{3 x + 4 y})

x \to 9 lim (cos (\frac{1}{x - 9}))

d er i v a t i v e 3 6 x

\int 4 sin (\frac{x}{2}) + 8 d x