integral of 3cos(sqrt(10x))

Lösung

\int 3 cos (10 x) d x

\frac{3}{5} (10 x sin (10 x) + cos (10 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cos (10 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos (10 x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int cos (u) \frac{1}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 3 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (10 x sin (10 x) - (- cos (10 x)))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (10 x sin (10 x) - (- cos (10 x))) : \frac{3}{5} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))

= \frac{3}{5} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} (10 x sin (10 x) + cos (10 x)) + C

\frac{d}{d x} (lo g_{5} (x^{4} 2 x^{2} + 9 x))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 1}{3 x ^{2}})

x y^{^{'}} = y + x e^{\frac{y}{x}}

\int_{- 4}^{2} - x^{2} - 2 x + 8 d x

t an g e n t y = sin (7 x) + sin^{2} (7 x), (0, 0)