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Beliebt Rechnen >

d(x)=5(1/3)^x

Lösung

d (x) = 5 (\frac{1}{3})^{x}

Lösung

x = \frac{W ( \frac{5 l n ( 3 )}{d} )}{ln ( 3 )}

Schritte zur Lösung

d (x) = 5 (\frac{1}{3})^{x}

d (x) = 5 (\frac{1}{3})^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

d x e^{l n (3) x} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

ln (3) x = u

und

x = \frac{u}{ln ( 3 )}

d (\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{u} = 5

d (\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{u} = 5

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{5 ln ( 3 )}{d}

Löse

e^{u} u = \frac{5 ln ( 3 )}{d} : u = W (\frac{5 ln ( 3 )}{d})

u = W (\frac{5 ln ( 3 )}{d})

Setze

u = ln (3) x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (3) x = W (\frac{5 ln ( 3 )}{d}) : x = \frac{W ( \frac{5 l n ( 3 )}{d} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{W ( \frac{5 l n ( 3 )}{d} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-7y^'+6y=(20x+11)e^x

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 6 y = (20 x + 11) e^{x}

3y^{''}-6y^'+30y=15sin(x)

3 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 30 y = 15 sin (x)

y^{''}-2y^'+26y=e^xcos(5x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 26 y = e^{x} cos (5 x)

y^{''}-4y^'+4y=2xe^{2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 x e^{2 x}

x^{''}+5x^'+6x=12e^{-5t}+12e^{-t}+24

x^{^{''}} + 5 x^{^{'}} + 6 x = 12 e^{- 5 t} + 12 e^{- t} + 24