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y^{''}+10y^'+25y=50sin(5x)

解

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = 50 sin (5 x)

解

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} - cos (5 x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 10 y^{'} (x) + 25 y = 50 sin (5 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} - cos (5 x)

y = c_{1} e^{- 5 x} + c_{2} x e^{- 5 x} - cos (5 x)

グラフ

人気の例

y^{''}+4y^'+4y=2x

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 x

y^{''''}-16y=xe^{2x}

y^{^{''''}} - 16 y = x e^{2 x}

(D^2-4D+4)y=x^3

(D^{2} - 4 D + 4) y = x^{3}

y^{''}+y=cos(4x)

y^{^{''}} + y = cos (4 x)

y^{''}-8y^'+16y=(e^{-4x})/(1+x^2)

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = \frac{e ^{- 4 x}}{1 + x ^{2}}