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y^{''}-2y^'+y=(e^x)/x ,y(1)=0,y^'(1)=1

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{x}}{x}, y (1) = 0, y^{^{'}} (1) = 1

解

y = (- \frac{1}{e} + 1) e^{x} + (1 - e) e^{x - 1} x + e^{x} x ln (x)

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + y = \frac{e ^{x}}{x}

線形 ODE を解く:

y = (- \frac{1}{e} + 1) e^{x} + (1 - e) e^{x - 1} x + e^{x} x ln (x)

y = (- \frac{1}{e} + 1) e^{x} + (1 - e) e^{x - 1} x + e^{x} x ln (x)

グラフ

人気の例

y^{''}+y^'+4y=e^{-1.3t}

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 4 y = e^{- 1.3 t}

y^{''}+3y^'+2y=3e^{-2x}+x

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 3 e^{- 2 x} + x

y^{''}-2y^'+y=30e^tt^{-7}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 30 e^{t} t^{- 7}

y^{^{''}} + 4 y = 12 t

y^{''}-y^'+2y=2e^{2t}+5t-1

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{2 t} + 5 t - 1