y^{''}+11y^'+24y=4sin(4t)+2e^{-8t}

Lösung

y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 24 y = 4 sin (4 t) + 2 e^{- 8 t}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 8 t} + \frac{2}{125} sin (4 t) - \frac{11}{125} cos (4 t) - \frac{2 e ^{- 8 t} t}{5}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 11 y^{'} (t) + 24 y = 4 sin (4 t) + 2 e^{- 8 t}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 8 t} + \frac{2}{125} sin (4 t) - \frac{11}{125} cos (4 t) - \frac{2 e ^{- 8 t} t}{5}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{- 8 t} + \frac{2}{125} sin (4 t) - \frac{11}{125} cos (4 t) - \frac{2 e ^{- 8 t} t}{5}