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2y^{''}+y^'-y=e^{3t},y(0)=2,y^'(0)=0

Lösung

2 y^{^{''}} + y^{^{'}} - y = e^{3 t}, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0

Lösung

y = (- \frac{3}{4} + \frac{39}{20}) e^{\frac{t}{2}} + \frac{3}{4} e^{- t} + \frac{1}{20} e^{3 t}

Schritte zur Lösung

2 y^{''} (t) + y^{'} (t) - y = e^{3 t}

Solve linear ODE:

y = (- \frac{3}{4} + \frac{39}{20}) e^{\frac{t}{2}} + \frac{3}{4} e^{- t} + \frac{1}{20} e^{3 t}

y = (- \frac{3}{4} + \frac{39}{20}) e^{\frac{t}{2}} + \frac{3}{4} e^{- t} + \frac{1}{20} e^{3 t}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}=y+e^{2x}*e^{e^x}

y^{^{''}} = y + e^{2 x} \cdot e^{e^{x}}

y^{''}-2y^'+4y=2xe^{2x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 4 y = 2 x e^{2 x}

y^{''}-5y^'+6y=-2e^x

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = - 2 e^{x}

y^{''}-3y^'+2y=2-3e^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 - 3 e^{x}

y^{''}-y=4x^2-1

y^{^{''}} - y = 4 x^{2} - 1