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(d^2y)/(dt^2)+6(dy)/(dt)+9y=e^{-3t}

Lösung

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 6 \frac{d y}{d t} + 9 y = e^{- 3 t}

Lösung

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 6 \frac{d y}{d t} + 9 y = e^{- 3 t}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{e ^{- 3 t} t ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+2y^'+y= 1/x e^{-x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = \frac{1}{x} e^{- x}

y^{''}+3y^'+2y=3

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 3

y^{''}+2y^'+y=ln(x)*e^{-x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = ln (x) \cdot e^{- x}

x^{''}-14x^'+49x=5te^{7t}

x^{^{''}} - 14 x^{^{'}} + 49 x = 5 t e^{7 t}

y^{''}+16y=cos(4x)

y^{^{''}} + 16 y = cos (4 x)