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y^{''}-y^'+4y=4,e^{2x}y(0)=2,y^'(0)=4

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} + 4 y = 4, e^{2 x} y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 4

解

y = e^{\frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{15 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{15 x}{2})) + 1

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) + 4 y = 4

線形 ODE を解く:

y = e^{\frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{15 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{15 x}{2})) + 1

y = e^{\frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{15 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{15 x}{2})) + 1

グラフ

人気の例

y^{''}+4y^'+5y=e^{2x}+1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = e^{2 x} + 1

4y^{''}-y=e^{x/2}x

4 y^{^{''}} - y = e^{\frac{x}{2}} x

(d^2y)/(dx^2)+y=3sin(2x)+xcos(2x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + y = 3 sin (2 x) + x cos (2 x)

y^{''}+y^'=-cos(2x)

y^{^{''}} + y^{^{'}} = - cos (2 x)

y^{''}-3y^'+5=e^{2x}-3cos(3x)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 5 = e^{2 x} - 3 cos (3 x)