D^2y=81y

Lösung

D^{2} y = 81 y

y = 0

Schritte zur Lösung

D^{2} y = 81 y

Verschiebe

81 y

auf die linke Seite

D^{2} y - 81 y = 0

Faktorisiere

D^{2} y - 81 y : y (D^{2} - 81)

y (D^{2} - 81) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y = 0

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 50 sin (x) - 5 e^{- 2 x}

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + 2 \frac{d x}{d t} + 5 x = 1

y^{^{''}} + y^{^{'}} = c

(D^{3} - 5 D^{2} + 8 D - 4) y = e^{2 x} + 2 e^{x} + 3 e^{- x}

y^{^{''}} - 16 y = 16 t - 32 e^{- 4 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 51