y^{''}+4y^'+40y=12.5sin(6t)

解

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 40 y = 12.5 sin (6 t)

y = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + 0.08445 \dots sin (6 t) - 0.50675 \dots cos (6 t)

解答ステップ

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 40 y = 12.5 sin (6 t)

線形 ODE を解く:

y = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + 0.08445 \dots sin (6 t) - 0.50675 \dots cos (6 t)

y = e^{- 2 t} (c_{1} cos (6 t) + c_{2} sin (6 t)) + 0.08445 \dots sin (6 t) - 0.50675 \dots cos (6 t)