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y^{''}+y^'-12y=12

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = 12

解

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{- 4 t} - 1

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) - 12 y = 12

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{- 4 t} - 1

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} e^{- 4 t} - 1

グラフ

人気の例

y^{'''}-3y^{''}+3y^'-y=x-8ex

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = x - 8 e x

y^{''}-36y^'=-42e^{-5t},y(0)=7,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 36 y^{^{'}} = - 42 e^{- 5 t}, y (0) = 7, y^{^{'}} (0) = 0

2(d^2y)/(dt^2)+20(dy)/(dt)+50=8*(t)

2 \frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 20 \frac{d y}{d t} + 50 = 8 \cdot (t)

y^{^{''}} - y = 2^{x}

x^{''}-3x^'+2x=2sin(t)-6cos(t)

x^{^{''}} - 3 x^{^{'}} + 2 x = 2 sin (t) - 6 cos (t)