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人気のある微分積分 >

2y^{''}-3y^'+y=xe^x

解

2 y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + y = x e^{x}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{2} - 2 e^{x} x

解答ステップ

2 y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) + y = x e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{2} - 2 e^{x} x

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{\frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{2} - 2 e^{x} x

グラフ

人気の例

y^{''}-4*y=e^{-α*x}

y^{^{''}} - 4 \cdot y = e^{- α \cdot x}

y^{'''}+3y^{''}+2y^'=(x^2+4x+8)e^2x

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = (x^{2} + 4 x + 8) e^{2} x

y^{'''}-3y^{''}+3y^'-y=x-5ex

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = x - 5 e x

y^{''}+3y^'+2y=3e^{-x}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 3 e^{- x}

y^{''}-3y^'+2y=-e^t+2e^{2t}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = - e^{t} + 2 e^{2 t}