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4y^{''}-4y^'+(-3)y=0,y(0)=5,y^'(0)=0

解

4 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + (- 3) y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = (5 - \frac{15}{4}) e^{\frac{3 t}{2}} + \frac{15}{4} e^{- \frac{t}{2}}

解答ステップ

4 y^{''} (t) - 4 y^{'} (t) + (- 3) y = 0

線形 ODE を解く:

y = (5 - \frac{15}{4}) e^{\frac{3 t}{2}} + \frac{15}{4} e^{- \frac{t}{2}}

y = (5 - \frac{15}{4}) e^{\frac{3 t}{2}} + \frac{15}{4} e^{- \frac{t}{2}}

グラフ

人気の例

y^{^{''}} + 0.25 y = 0

y^{''}-2y^'+2y=0,y(0)=2,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0

x^{''}-9x^'-14x=0

x^{^{''}} - 9 x^{^{'}} - 14 x = 0

(d^2y)/(dt^2)+(dy)/(dt)=0

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + \frac{d y}{d t} = 0

y^{''}+10y^'+25y=0,y(-1)=2,y^'(-1)=3

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = 0, y (- 1) = 2, y^{^{'}} (- 1) = 3