derivative e^x*ln(x)

Lösung

ableitung von

e^{x} \cdot ln (x)

e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{1}{x} e^{x}

\frac{1}{x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

\int 17 e^{- 17 x} d x

x \to 0 lim (x (1 + \frac{1}{x}))

d er i v a t i v e 3 cos (x) - 2 sin (x)

n = 1 \sum \infty e^{- 4 n}

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x - 7 y))