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人気のある微分積分 >

integral of (x^3)/((3-x^4)^2)

解

\int \frac{x ^{3}}{( 3 - x ^{4} ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{4 ( 3 - x ^{4} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{( 3 - x ^{4} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 3 - x^{4}

= - \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 - x ^{4}})

簡素化

- \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 - x ^{4}}) : \frac{1}{4 ( 3 - x ^{4} )}

= \frac{1}{4 ( 3 - x ^{4} )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4 ( 3 - x ^{4} )} + C

グラフ

人気の例

derivative y=2sin(4x)

d er i v a t i v e y = 2 sin (4 x)

y^'-8/x y=(y^3)/(x^{11)}

y^{^{'}} - \frac{8}{x} y = \frac{y ^{3}}{x ^{11}}

limit as x approaches 3-of |x-3|

x \to 3 - lim (∣ x - 3 ∣)

(dy)/(dt)=3y(y-2)

\frac{d y}{d t} = 3 y (y - 2)

x y^{^{'}} + y = 2 x^{2}