(\partial}{\partial x}(\frac{(y+z))/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( y + z )}{x})

- \frac{y + z}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( y + z )}{x})

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (y + z) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (y + z) \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= (y + z) (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

(y + z) (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{y + z}{x ^{2}}

= - \frac{y + z}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (k (sec (x) + tan (x)))

\int (1 + \frac{9}{4} x)^{\frac{1}{2}} d x

\frac{d y}{d x} = 1 + y

d er i v a t i v e 3 cos (x) + 2 sin (x)

(\frac{x}{3})^{^{'}}