What is the integral of (z+1)e^{2z} ?

The integral of (z+1)e^{2z} is 1/2 e^{2z}z+1/4 e^{2z}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of (z+1)e^{2z}

\int (z + 1) e^{2 z} d z

\frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z} + C

Solution steps

\int (z + 1) e^{2 z} d z

Apply Integration By Parts

= \frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \int \frac{1}{2} e^{2 z} d z

\int \frac{1}{2} e^{2 z} d z = \frac{1}{4} e^{2 z}

= \frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \frac{1}{4} e^{2 z}

Simplify

\frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \frac{1}{4} e^{2 z} : \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z}

= \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z}

Add a constant to the solution

= \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z} + C

What is the integral of (z+1)e^{2z} ?
The integral of (z+1)e^{2z} is 1/2 e^{2z}z+1/4 e^{2z}+C