integral of-tcos(t)

解

\int - t cos (t) d t

- t sin (t) - cos (t) + C

解答ステップ

\int - t cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int t cos (t) d t

部分積分を適用する

= - (t sin (t) - \int sin (t) d t)

\int sin (t) d t = - cos (t)

= - (t sin (t) - (- cos (t)))

簡素化

= - t sin (t) - cos (t)

定数を解答に追加する

= - t sin (t) - cos (t) + C