inverselaplace (e^{-s})/(s-8)

解

逆ラプラス

\frac{e ^{- s}}{s - 8}

H (t - 1) e^{8 (t - 1)}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- s}}{s - 8}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{1}{s - 8}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{1}{s - 8}} : e^{8 t}

= H (t - 1) e^{8 (t - 1)}