derivative of e^{3x}sin(2x)

解

\frac{d}{d x} (e^{3 x} sin (2 x))

e^{3 x} \cdot 3 sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{3 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{3 x} sin (2 x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = sin (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) sin (2 x) + \frac{d}{d x} (sin (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{3 x}