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人気のある微分積分 >

integral of sin^2(2x+5)

解

\int sin^{2} (2 x + 5) d x

解

\frac{1}{8} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5))) + C

解答ステップ

\int sin^{2} (2 x + 5) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{1 - cos ( 2 ( 2 x + 5 ) )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 (2 x + 5)) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int (1 - cos (u)) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 - cos (u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (\int 1 d u - \int cos (u) d u)

\int 1 d u = u

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (u - sin (u))

代用を戻す

u = 2 (2 x + 5)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5)))

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5))) : \frac{1}{8} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5)))

= \frac{1}{8} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5)))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (2 (2 x + 5) - sin (2 (2 x + 5))) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=sqrt(3x+7),(3,4)

t an g e n t f (x) = 3 x + 7, (3, 4)

inverselaplace 1/(s(s^2+2s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} + 2 s + 2 )}

展開する (x-2)^2(x+4)

e x p an d (x - 2)^{2} (x + 4)

テイラー x^{9/6},2

t a y l or x^{\frac{9}{6}}, 2

sum from n=0 to infinity of 1/(sin(n))

n = 0 \sum \infty \frac{1}{sin ( n )}